2023년 수능이 막을 내렸다. 모든 수험생들에게 합격의 소식이 들리기를 소망한다.
기자는 2023년 수능 국어 문제를 풀어보았다. 특히 ‘킬러 문제’ 혹은 최고난도 문제라 불리는 국어 14~17번 문제를 직접 풀었다. 수험생이 겪었을 어려움을 독자에게 보여주기 위해서였다. 결코 쉽지 않았다.
이번 수능 국어 영역은 작년 ‘불수능’ 때보다 쉬웠다고 해도 클라이버의 기초 대사량을 다룬 과학 지문 14∼17번은 최고난도 문항이라고 해도 틀린 말이 아니다.
까다롭고 낯선 과학용어(기초 대사량, 상대 성장)와 함께 수학용어(기울기, 절편, 최소 제곱법, 편차의 절댓값, 편차 제곱 합)가 등장한 데다 지문이 길고 복합지문이어서 수험생들이 큰 어려움을 겪었으리라.
월간조선 독자님과 학부모님도 이 문항을 함께 풀어보면 어떨까.
14번 문제는 전체 지문을 머릿속에 넣고 풀어야 한다. 먼저 ①번 문항을 이해하려면 지문 속 다음 문장에 밑줄을 치자. 지문은 이 기사의 아랫부분에 이미지 파일로 게재했다.
<클라이버는 이런 방법에 근거하여 L-그래프에 나타난 최적의 직선의 기울기로 0.75를 얻었고, 이에 따라 동물의 (체중) 0.75에 기초 대사량이 비례한다고 결론지었다. 이것을 ‘클라이버의 법칙’이라 하며, (체중) 0.75을 대사 체중이라 부른다.>
(체중)0.75 승을 대사 체중이라 부른다는 점을 이해한다면, <클라이버의 법칙은 동물의 기초 대사량이 대사 체중에 비례한다고 본다>는 ①번 문항은 옳다.
②번 문항은 위에서 5번째 줄의 지문 <기초 대사량은 개체에 따라 대사량의 60~75%를 차지하고, 근육량이 많을수록 증가한다>는 사실을 이해해야 한다.
그리고 다시, 2번 문항 <② 어떤 개체가 체중이 늘 때 다른 변화 없이 근육량이 늘면 기초 대사량이 증가한다.>를 보자.
‘다른 변화 없이’라는 수식어가 아리송하게 느껴지지만, 지문(본문 위에서 3번째 줄)의 <쾌적한 온도에서 편히 쉬는>에서 비슷한 의미를 유추할 수 있다. 따라서 맞다.
③지문에 나오는 이 문장, <체중의 증가율에 비해, 기초 대사량의 증가율이 작다면 L-그래프에서 직선의 기울기는 1보다 작다.>를 떠올리자. 그리고 또다른 문장 <
그렇다면 가로축과 세로축 두 변수의 증가율의 차이와 동일하다고 볼 수는 없다.
따라서 <③ ‘L-그래프’에서 직선의 기울기는 가로축과 세로축 두 변수의 증가율의 차이와 동일하다.>는 틀렸다.
④번 문항의 최소 제곱법이니 기울기, 절편이라는 단어에 압도돼 버리면 곤란하다. 의미를 전혀 몰라도 풀 수가 있다. 지문 속 이 문장을 찾는다면 말이다.
<그래프에서 가로축과 세로축 두 변수의 관계를 대변하는 최적의 직선의 기울기와 절편은 최소 제곱법으로 구할 수 있다.>
⑤번 문항을 떠올리며, 덩치가 큰 사람이 장기(심장이나 두뇌 등)도 크지 않을까. 그런 상식으로 ‘상대 성장’의 의미를 유추해 보자. ⑤번 문항, ‘동물의 신체 기관인 심장과 두뇌의 크기는 몸무게나 몸의 크기에 상대 성장을 하며 발달한다’는 올바른 문장이다.
15번 문제는 지문만 이해하면 크게 어렵지는 않다. 자연계 학생에게 유리한 단어가 많아 인문계 학생은 좀 불리할 수도 있겠다.
①번 문항의 <하루에 소모되는 총 열량 중에 가장 큰 비중을 차지한다.>는 문장에 일단 밑줄을 긋는다.
지문을 보자. ‘하루에 소모되는 총 열량’이 대사량이라고 했다. 기초 대사량은 대사량의 60~75%인데, 생존에 필수적인 에너지다. 그러니 <가장 큰 비중>을 차지한다. 맞는 표현이다.
②번 문항을 이해하려면 지문 속 <클라이버 연구에서 동물의 (체중)0.75 승일 때 기초 대사량이 비례한다고 결론을 내렸다.>를 이해해야 한다. 따라서 단순히 둘이 비례한다고 볼 수 없다.
③번 문항도 마찬가지다. 지문에서 보듯, 19세기 초기 연구자들은 체중 증가율(2)보다 기초 대사량(1.6)이 작다고 생각했다. 따라서 맞는 표현이다.
④번 문항을 읽고 음미해 보자.
<④ 코끼리에게 적용하는 치료제 허용량을 기준으로, 체중에 비례하여 생쥐에게 적용할 허용량을 정한 후 먹이면 과다 복용이 될 수 있겠군.>
지문 속 <치료제 허용량을 결정할 때 체중에 비례하여 정한다>는 문장을 떠올린다면 <체중에 비례하여> 생쥐에게 적용할 허용량을 정한 후 먹이면 과다복용이 될 수 없다. 쉼표를 토대로 문장을 읽으면 헷갈리지 않는다.
⑤지문을 통해 우리는 클리이버가 기초 대사량(에너지 필요량)이 (체중)0.75 승에, 19세기 초기 연구는 (체중)0.65 승에 비례한다고 배웠었다.
초기 연구보다 클라이버 연구에서 기초 대사량이 많아졌음을 알 수 있다.
16번도 크게 어렵지는 않지만 헷갈릴 수도 크다. 지문 속 다음의 문장에 우선 밑줄을 긋자.
<기초 대사량은 직접법 또는 간접법으로 구한다. ㉠ 직접법은 온도가 일정하게 유지되고 공기의 출입량을 알고 있는 호흡실에서 동물이 발산하는 열량을 열량계를 이용해 측정하는 방법이다. ㉡ 간접법은 호흡 측정 장치를 이용해 동물의 산소 소비량과 이산화 탄소 배출량을 측정하고, 이를 기준으로 체내에서 생성된 열량을 추정하는 방법이다.>
그리고 ①번 문항을 풀어보자.
변온동물이든 정온동물이든, 동물이 발산하는 열량을 측정하는 방법을 직접법이라고 한다. 따라서 변온동물의 열량을 측정할 수 ‘있다’가 정답이다. 변온동물이어서 측정할 수 없다는 문장이 지문 속에 없다.
②번 문항을 풀리 위해선 ‘간접법’을 이해하면 된다. 간접법에 따라 기초 대사량을 측정하려면 동물이 호흡에 이용한 산소의 양을 알아야 한다. 그런데 ‘(산소의 양을) 알 필요가 없다’고 했으니 틀렸다.
③번 문항은 속기 쉽다. ‘㉠은 ㉡과 달리’라는 전제를 꼼꼼이 확인해야 한다.
직접법이든 간접법이든, 기초 대사량의 정의는, 지문(위에서 3째줄)에 나오듯 <쾌적한 온도에서 편히 쉬는> 동물이 공복 상태에서 생성하는 열량을 뜻한다.
그런 점에서 따져보면 <㉠직접법은 ㉡간접법과 달리>가 틀렸다. <㉠직접법과 ㉡간접법은>이렇게 해야 옳다.
따라서 ④번 문항이 정답이다. 호흡 측정 장치를 쓰든 안 쓰든 동물의 체외로 발산하는 열량을 구한다.
⑤번 문항도 뭔가 애매모호하다.
<⑤ ㉠과 ㉡은 모두 생존에 필수적인 최소한의 에너지를 공급하면서 기초 대사량을 구한다.>
이때 ‘생존에 필수적인 최소한의’이라는 문장에 주목한다. 특히 <최소한의...>라는 수식어가 왠지 걸린다. 기초 대사량은 생존에 필수적인 에너지이지 필수적인 최소한의 에너지를 공급하는 장치(열량 소모량)가 아니다.
17번 문제를 풀기 위해서는 <상대 성장>이란 개념을 우선 머릿속에 집어 넣어야 한다. 그리고 ① X축을 체중(게딱지 폭), Y축을 기초 대사량(큰 집게발의 길이)이라 가정한다.
먼저, 19세기 초기 연구에서 드러났듯 기초 대사량은 체중이 아닌 ‘(체중)0.67 승에 비례한다’고 했었다. 그리고 클라이버 연구에서도 ‘동물의 (체중)0.75 승에 기초 대사량이 비례한다’고 했었다.
체중을 ‘게딱지 폭’이라고 하고, 기초 대사량을 ‘큰 집게발의 길이’라고 전제한다면, ‘(체중)0.67’, ‘(체중)0.75’ 승일 때 비례함을 떠올려 본다면 <①번 직선 기울기가 1보다 작다면 ⓐ와 ⓑ가 비례한다고 볼 수 없다>는 정답이다. 다시 말해 ‘(체중)0.67’, ‘(체중)0.75’ 승일 때 비례한다고 했지, 직선 기울기가 1보다 작다고 무조건 비례한다고 볼 수 없다. 전제를 잘 살펴야 한다.
②번은 14~17번 지문 속 <편차 제곱 합이 가장 작은 직선을 구하는 것이 최소 제곱법이다.>이란 문장을 떠올려 본다. 이와 함께 <가로축에 수직 방향으로 직선까지의 거리인 편차의 절댓값을 구하고 이들을 각각 제곱하여 모두 합한 것이 ‘편차 제곱 합’이다>는 문장도 음미하자.
ⓐ‘게딱지 폭’과 ⓑ‘큰 집게발의 길이’가 서로 비례하여 성장한다는데 <점들이 최적의 직선으로부터 가로축에 수직 방향으로 멀리 떨어질수록> 편차 제곱의 합은 더 클 수밖에 없다. 굳이 수학적 지식이 없더라도 X축에서 멀어지면 멀어질수록, 값들이(점들이) 평균값에서 ‘멀리 떨어질수록’ 편차 제곱의 합은, 그 의미가 정확히 뭔지 몰라도, 더 클 수밖에 없지 않은가.
③번을 검증하려면 14~17번 지문에 나오는 이 문장, 즉 <가로축과 세로축 두 변수의 증가율이 다를 경우, 직선이 아닌 어떤 곡선의 주변에 분포한다>를 이해해야 한다.
이 경우를 산정하면 ③번 문항 <ⓐ의 증가율보다 ⓑ의 증가율이 크다면, 점들의 분포가 직선이 아닌 어떤 곡선의 주변에 분포하겠군>은 마치 정답처럼 보인다.
그런데 17번 <보기> 지문을 계속 읽으면 이 문장을 확인할 수 있다. <게딱지 폭과 큰 집게발의 길이를 측정하여 다수의 순서쌍을 확보했다>고.
그리고 14~17번 지문에 나오는 아래의 문장을 우리가 이미 읽었음을 상기해 본다.
<그런데 순서쌍의 값에 상용로그를 취해 새로운 순서쌍을 만들어서 이를 그림과 같이 그래프에 표시하면 어떤 직선의 주변에 점들이 분포하는 것으로 나타난다>라고 적혀 있다.
따라서 ③번 문항 <ⓐ의 증가율보다 ⓑ의 증가율이 크다면, 점들의 분포가 직선이 아닌 어떤 곡선의 주변에 분포하겠군.>은 정답이 아니다. ‘다수의 순서쌍’과 ‘새로운 순서쌍’이 같은 의미라는 점을 이해한다면 ‘직선의 주변’에 점들이 분포한다는 사실을 알게 된다. 따라서 ‘곡선의 주변에 분포한다’는 것은 사실이 아니다.
④번 문항을 읽어 보면 금방 이상함을 느낄 수 있다. <ⓐ의 증가율보다 ⓑ의 증가율이 작다면,>, 즉 L-그래프에서 가로축이 크고 세로축이 작다면 기울기가 어떻게 될까.
<최적의 직선의 기울기>는 1보다 클까, 1보다 작을까. 가로측의 값이 크면, 즉 분모가 크고 분자가 작으면 기울기가 1보다 작을 수밖에 없다. 그래서 틀렸다.
⑤번 문항도 이상하다. 14~17번 지문에 이런 문장이 나옴을 우리는 이미 알고 있기 때문이다.
<가로축과 세로축 두 변수의 증가율이 서로 다를 경우, 그 둘의 증가율이 같을 때와 달리, ‘일반적인 그래프’에서 이 점들은 직선이 아닌 어떤 곡선의 주변에 분포한다>
이 문장을 뒤집어 읽으면, 둘의 증가율이 같을 때는 ‘일반적인 그래프’에서 점들이 직선 주변에 분포한다. 따라서 ⑤번 <ⓐ의 증가율과 ⓑ의 증가율이 같고 ‘일반적인 그래프’에서 순서쌍을 점으로 표시한다면, 점들은 직선이 아닌 어떤 곡선의 주변에 분포하겠군.>은 틀렸다.
정답은 14번 ③, 15번 ④, 16번 ④, 17번 ①이다.
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